Gastbeitrag: Fortbestehensprognose und Monte-Carlo-Simulation

Thomas Trettnak ©CHSH / Pöschl
Thomas Trettnak ©CHSH / Pöschl

Die „Monte-Carlo Simulation“ – Abhilfe für die positive Fortbestehensprognose? Die Frage, ob ein Unternehmen seine Zahlungsverpflichtigungen in Zukunft wahrscheinlich erfüllen können wird, ist für das Wirtschaftsleben von großer Bedeutung und kann strafrechtliche Konsequenzen haben. Neue mathematische Methoden wie die „Monte-Carlo-Simulation“ können helfen, beschreiben Thomas Trettnak und Stefanie Heimel, Experten der Wirtschaftskanzlei CHSH, in ihrem Gastbeitrag.

In Österreich wird die positive Fortbestehensprognose seit vielen Jahren als das Instrument zur Insolvenzprophylaxe verstanden. Mithilfe dieser wird die dynamische Komponente eines sich in der Krise befindlichen Unternehmens berücksichtigt und im Ergebnis eine begründete Aussage darüber getroffen, ob das Unternehmen in Zukunft mit „überwiegender Wahrscheinlichkeit“ seine geschäftlichen Aktivitäten unter Einhaltung seiner Zahlungsverpflichtungen fortführen wird können. (1)

Das Problem besteht in diesem Zusammenhang darin, dass die „überwiegende Wahrscheinlichkeit“ nur schwer determinierbar ist. Hier können mathematische Modellberechnungen wie die „Monte-Carlo-Simulation“ Abhilfe schaffen.

1. Doppeltatbestand der insolvenzrechtlichen Überschuldung

Die österreichische Insolvenzordnung kennt zwei Insolvenzgründe – einen allgemeinen: die Zahlungsunfähigkeit (2), und einen besonderen, der nur bei bestimmten Arten von Schuldnern (3) zum Tragen kommt: die Überschuldung.

Anders als in Deutschland gibt es in Österreich keine gesetzliche Definition des Begriffes „Überschuldung.“ Der Überschuldungstatbestand des § 67 IO ist so auszulegen, dass er die Grenze angibt, ab wann eine Fortführung des Unternehmens ohne Eröffnung eines Insolvenzverfahrens unzulässig wird, weil der Schuldner nicht mehr lebensfähig ist. (4)

Da die rein rechnerische Überschuldung – also das Überwiegen der Passiven über die Aktiven – die dynamische Komponente und insbesondere die Erwerbschancen des Unternehmens vernachlässigt, hat der OGH die Überschuldung als sogenannten Doppeltatbestand definiert. (5) In diesem Sinne ist ein Unternehmen daher nur dann überschuldet, wenn zusätzlich zur rechnerischen Überschuldung auch noch eine zweite Voraussetzung, die sich aus der laufenden Betriebstätigkeit des Unternehmens ergibt, erfüllt ist. Die Berücksichtigung des Umstands, dass es sich bei einem Unternehmen um eine lebende Einheit handelt, erfolgt mithilfe der Fortbestehensprognose.

Stefanie Heimel ©CHSH
Stefanie Heimel ©CHSH

In Österreich hat sich die Fortbestehensprognose seit vielen Jahren als das Instrument etabliert, auf dessen Grundlage ein Bild über die Überlebensfähigkeit von Unternehmen erarbeitet wird. Es basiert auf einer 30 Jahre alten OGH-Entscheidung (6), die in ihren Kernaussagen bis heute noch immer aktuell ist und keine Änderung erfahren hat.

Mithilfe der Fortbestehensprognose soll ein Gesamturteil über die Aufrechterhaltung der künftigen Zahlungs- und Lebensfähigkeit des Unternehmens geschaffen werden. Dabei ist der Fortbestehensprognose „eine realistische Einschätzung der künftigen Erträge und Aufwendungen zu Grunde zu legen; aufgrund einer solchen realistischen Zukunftserwartung muss für eine positive Fortbestandsprognose die Zahlungsfähigkeit und Lebensfähigkeit des Unternehmens mit zumindest überwiegender Wahrscheinlichkeit anzunehmen sein.“ (7).

Dies erfolgt im Rahmen der Primär- und Sekundärprognose. Während die Primärprognose eine kurzfristige Liquiditätsplanung mit einem Prognosezeitraum von idR sechs Monaten bis maximal einem Jahr umfasst, fokussiert sich die Sekundärprognose auf die Wiederherstellung der Ertragskraft sowie die Beurteilung der Überlebensfähigkeit, wofür üblicherweise ein Zeitraum von zwei bis drei Jahren notwendig ist. (8)

2. Wahrscheinlichkeit der Prognose

Die Fortbestehensprognose ist nur dann positiv, wenn die „Lebensfähigkeit der Gesellschaft […] hinreichend, d.h. mit zumindest überwiegender Wahrscheinlichkeit, gesichert ist.“ (9)

Der OGH selbst definiert jedoch nicht, was unter „überwiegender Wahrscheinlichkeit“ zu verstehen ist. Nach der Literatur bedeutet „überwiegende Wahrscheinlichkeit“, dass jedenfalls mehr als 50% für den positiven Verlauf sprechen müssen. (10)

Teilweise gibt es allerdings auch Formulierungen, wonach schon das Nichtvorliegen einer negativen Fortbestehensprognose genügen würde, um einer rechnerischen Überschuldung ihre insolvenzrechtliche Relevanz zu nehmen. Danach bestünde bei „ungewisser Zukunft“ im Sinne einer Wahrscheinlichkeit künftiger Zahlungsunfähigkeit von 50:50 trotz rechnerischer Überschuldung noch kein Insolvenzgrund. (11)

Da Wahrscheinlichkeiten allerdings nicht auf exakte Zahlen zurückgeführt werden können, erübrigen sich letztlich alle Überlegungen zum genauen statistischen Umfang der geforderten Wahrscheinlichkeit. Wie wahrscheinlich der Eintritt der einer Fortbestehensprognose zugrunde zulegenden Annahmen und Prämissen ist, kann mathematisch bzw. statistisch nicht exakt auf einen Prozentsatz festgemacht werden. (12)

3. Wahrscheinlichkeitsprüfung als Scheinrationalität

Das Problem der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ liegt daher in ihrer fehlenden Determinierung. Die Beurteilung der Frage, ob die Wahrscheinlichkeit 50% übersteigt oder unterschreitet, erfolgt anhand einer Szenarientechnik mit statistischen Eintrittswahrscheinlichkeiten. Zu berücksichtigen ist hierbei, dass diese Szenarientechnik von äußeren Bedingungen beeinflusst wird und sohin zustandsabhängig ist.

Soll der Begriff der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ quantifizierbar ausgestaltet werden, so muss auf die Wahrscheinlichkeitstheorie zurückgegriffen werden. Grundbegriff der Wahrscheinlichkeit ist jener eines „Ereignisses.“ Diesen Ereignissen werden dann Wahrscheinlichkeiten zugeordnet. (13) Aus finanzierungstheoretischer Sicht wurde ein Wertungsmodell geschaffen, bei welchem anhand von Szenarien jeweils unterschiedliche Umweltentwicklungen abgebildet und mit subjektiven Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichtet werden.(14) Anhand dieses Modells wird versucht, die Fortbestehensprognose statistisch darzustellen.

Für die Erstellung der Fortbestehensprognose werden demnach mehrere Parameter herangezogen deren Wahrscheinlichkeit quantitativ zu bewerten ist. Übersteigt die Summe der Eintrittswahrscheinlichkeiten aller Szenarien den Wert von 0,5 (also 50%), so soll eine positive Fortbestehensprognose gegeben sein.(15)

Die Praxis kritisiert immer mehr den Versuch, die „überwiegende Wahrscheinlichkeit“ mittels mathematischer Formeln darzustellen. Dies sei lediglich eine Scheinrationalität, da seriöserweise keine Angabe konkreter Prozentzahlen möglich sei. Im Vordergrund müsse daher vielmehr die Plausibilität stehen.(16)

4. Wahrscheinlichkeiten nachvollziehbar darstellen

Der Nachweis über eine nachhaltige Aufrechterhaltung der Zahlungsfähigkeit durch Wiederherstellung der Ertragskraft ist mittels plausibler und nachvollziehbarer Annahmen darzustellen. Maßgeblich ist daher die Aufdeckung der Zuteilung von Wahrscheinlichkeiten in Hinblick auf die einzelnen prognoserelevanten Ereignisse.(17) Der Fokus muss dabei auf einer nachvollziehbaren Analyse und Begründung dahingehend liegen, warum man im Zuge der Fortbestehensprognose gerade von den getroffenen Annahmen ausgegangen ist, warum sohin vom Eintritt bestimmter positiver Umstände und vom Nichteintritt anderer negativer Umstände ausgegangen werden kann und warum deswegen gerade dieses Szenario für eine überwiegende Wahrscheinlichkeit spricht.(18)

5. Monte-Carlo-Simulation

Mithilfe entsprechender mathematischer bzw. statistischer Verfahren ist sohin zwar keine Determinierung sehr wohl aber eine Plausibilisierung einer Fortbestehensprognose möglich.(19) Ein Verfahren welches in diesem Zusammenhang in der Praxis herangezogen wird ist die Monte-Carlo-Simulation.(20)

Bei der Monte-Carlo-Simulation handelt es sich um ein sogenanntes stochastisches Verfahren, welches durch den Einsatz von Zufallszahlen zur Lösung von numerischen und nichtnumerischen Problemen, die sich durch einen stochastischen Prozess beschreiben lassen, gekennzeichnet ist. Ein stochastischer Prozess ist eine Folge von Zuständen eines Systems oder Modells, dessen zeitliche Entwicklung durch Zufallsereignisse bestimmt wird. Unter Simulation versteht man dabei die Erzeugung einer hinreichend großen, für den Zufallsprozess repräsentativen Stichprobe.

Durch Heranziehung der Monte-Carlo-Simulation kann daher – vereinfacht gesagt – eine große und repräsentative Anzahl möglicher Zukunftsszenarien berechnet werden. Dies ist in Hinblick auf die quantitative Risikoeinschätzung hilfreich.

Der OGH bezieht die Wahrscheinlichkeitsprüfung nicht nur auf die Primär- sondern auch auf die Sekundärprognose.(21) Im Zuge der Sekundärprognose muss glaubhaft dargelegt werden können, dass durch die geplanten Maßnahmen in der weiteren Zukunft ein „Turnaround“ bzw. eine längerfristige positive Entwicklung erwartet werden kann. Da sich diese Sekundärprognose auf einen längeren Zeitraum fokussiert und dadurch bedingt entsprechende Prognosen immer unsicherer werden, eignet sich die Monte-Carlo-Simulation insbesondere für die Sekundärprognose. Sie wird grundsätzlich in vier verschiedene Schritte unterteilt und nutzt – generell gesprochen – das oftmalige Wiederholen des Versuchs aus, um ungewollte Phänomene oder abweichendes Verhalten möglichst zu eliminieren.

Die vier Schritte gliedern sich in (i) die Festlegung des möglichen Eingabebereichs, (ii) die Generation von zufälligen Eingaben aus dem möglichen Eingabebereich, (iii) die Durchführung einer stochastischen Berechnung auf Basis der erfolgten Eingaben und (iv) die Ergebnisauswertung.(22)

Birgmayer-Baier/Piringer/Schützinger betonen ausdrücklich, dass die Monte-Carlo-Simulation für die Beurteilung der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ mathematisch gesehen keine genauen Werte, sondern lediglich Abschätzungen liefern kann. Und dennoch – die Häufigkeit der durchgeführten Simulation zeigt plausibel auf, ob es nur im Extremfall zu positiven Unternehmensentwicklungen kommt, oder ob der positive Verlauf eher die Regel als die Ausnahme bildet.

6. Conclusio

Der Begriff der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ im Zusammenhang mit Lebensfähigkeit eines Unternehmens ist so zu verstehen, dass jedenfalls mehr als 50% für den positiven weiteren Geschäftsverlauf sprechen müssen. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass es hier weniger auf eine statistische Aussage oder eine mathematisch fundierte Berechnung der Wahrscheinlichkeit ankommt, sondern vielmehr auf eine fundierte, realistische und ausführliche Begründung der im Zuge der Fortbestehensprognose getroffenen Annahmen. Es muss nachvollziehbar dargelegt werden, warum aufgrund der festgelegten Prämissen gerade für dieses Szenario eine überwiegende Wahrscheinlichkeit bestehen wird.

Eine konkrete Berechnung der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ im Rahmen der Fortbestehensprognose kann nicht durch mathematisch bzw. statistisch Verfahren erfolgen. UE sollten jene Verfahren allerdings unterstützend herangezogen werden, um die entsprechenden Ergebnisse so möglichst umfassend zu plausibilisieren.

Die im Zuge der sogenannten Monte-Carlo-Simulation generierten Ergebnisse sind idR wesentlich aussagekräftiger als jene Ergebnisse, die im Rahmen der klassischen Best-Case, Real-Case und Worst-Case-Szenarien geliefert werden, da bei diesen Methoden alle Parameter am obersten, mittleren oder untersten Ende angesetzt werden, in der Wirklichkeit jedoch nie sämtliche Einflussfaktoren gleichzeitig zum Best-Case oder zum Wort-Case gehören. Durch die große Anzahl an durchgeführten Simulationen im Rahmen der Monte-Carlo Simulation wird zudem aufgezeigt, welche möglichen Abweichungen den größten Einfluss auf das Ergebnis haben und sohin das größte Risiko darstellen.

Es bleibt abzuwarten, ob auch die Rechtsprechung die Anwendbarkeit derartiger mathematischer Wahrscheinlichkeitsrechnungen wie der Monte-Carlo Simulation als zwingendes oder zumindest empfehlenswertes Element der Feststellung der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ einer Unternehmenssanierung heranziehen wird und dadurch ihre 30-jährige Rechtsprechungsrichtlinie weiter verfeinern wird.

Autor Dr. Thomas Trettnak ist Partner und Autorin Mag. Stefanie Heimel ist Rechtsanwaltsanwärterin bei CHSH Cerha Hempel Spiegelfeld Hlawati.

Link: CHSH

 

Erläuterungen:

1 SZ 59/216.

2 Vgl. § 66 IO.

3 Gemäß § 67 Abs 1 IO findet die Eröffnung eines Insolvenzverfahrens über eingetragene Personengesellschaften, bei denen kein unbeschränkt haftender Gesellschafter eine natürliche Person ist, über das Vermögen juristischer Personen und über Verlassenschaften auch bei Überschuldung statt.

4 Dellinger in Konecny/Schubert, Insolvenzgesetze § 67 KO Rz 30.

5 Der OGH hat durch das Abstellen auf einen Doppeltatbestand eine teleologische Reduktion des überschießenden, nur auf die rechnerische Überschuldung eines Unternehmens abstellenden Überschuldenstatbestands vorgenommen. Vgl. hierzu Dellinger in Konecny/Schubert, Insolvenzgesetze, § 67 KO Rz 37 und 75.

6 Grundsatzentscheidung des OGH 3.12.1986, 1 Ob 655/86, SZ 59/216.

7 Vgl. ua SZ 2002/26; OGH 26.02.2002, 1Ob144/01k.

8 Karollus/Huemer, Die Fortbestehensprognose im Rahmen der Überschuldensprüfung2, 79f.

9 Vgl. OGH 3.12.1986, 1 Ob 655/86.

10 Vgl. Karollus/Huemer, Die Fortbestehensprognose im Rahmen der Überschuldensprüfung2, 90; Dellinger in Konecny/Schubert, Insolvenzgesetze § 67 KO Rz 86; Scholz/K. Schmidt, GmbH-Gesetz8 § 63 Rz 10.

11 Dellinger in Konecny/Schubert, Insolvenzgesetze § 67 KO Rz 87.

12 Karollus/Huemer, Die Fortbestehensprognose im Rahmen der Überschuldensprüfung2, 91f.

13 Oberguggenberger/Schumacher, Überschuldensprüfung: Die „überwiegende Wahrscheinlichkeit“ in der Fortbestehensprognose, RdW 2008/148.

14 Hohendanner/Schreiner, Unternehmenssanierung, Restrukturierung und Fortbestehensprognose, 88.

15 Oberguggenberger/Schumacher, Überschuldensprüfung: Die „überwiegende Wahrscheinlichkeit“ in der Fortbestehensprognose, RdW 2008/148; Birgmayer-Baier/Piringer/Schützinger, Die Plausibilisierung der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ bei Fortbestehensprognose durch Monte-Carlo-Simulationen, ZIK 2016/224.

16 Karollus/Huemer, Die Fortbestehensprognose im Rahmen der Überschuldensprüfung2, 91f.

17 Oberguggenberger/Schumacher, Überschuldensprüfung: Die „überwiegende Wahrscheinlichkeit“ in der Fortbestehensprognose, RdW 2008/148.

18 Karollus/Huemer, Die Fortbestehensprognose im Rahmen der Überschuldensprüfung2, 93.

19 Birgmayer-Baier/Piringer/Schützinger, Die Plausibilisierung der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ bei Fortbestehensprognose durch Monte-Carlo-Simulationen, ZIK 2016/224.

20 Der Begriff Monte Carlo-Simulation entstand in den 1940er Jahren, als man im Zusammenhang mit dem Bau der Atombombe die Simulation von Zufallsprozessen erstmals in größerem Stil einsetzte, um die Wechselwirkung von Neutronen mit Materie theoretisch vorherzusagen. Die Bezeichnung ist eine Anspielung auf den für Glücksspiele bekannten Ort, da die Grundlage dieser Verfahren Zufallszahlen sind, wie man sie auch mit einem Roulette-Rad erzeugen konnte.

21 Vgl. insbs. OGH 26.2.2002, 1 Ob 144/01k.

22 Birgmayer-Baier/Piringer/Schützinger, Die Plausibilisierung der „überwiegenden Wahrscheinlichkeit“ bei Fortbestehensprognose durch Monte-Carlo-Simulationen, ZIK 2016/224. In diesem Artikel wird von den Autoren auch ein entsprechendes Fallbeispiel im Zusammenhang mit der Monte-Carlo-Simulation einer Sekundärprognose abgebildet.

 

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